Erroaren irizpidea

Matematikan, erroaren irizpidea edo Cauchyren irizpidea, serie baten konbergentzia aztertzeko metodo bat da.

Irizpideak dio, seriea absolutuki konbergentea dela kantitate hori bat baina txikiagoa bada eta dibergentea izango dela bat baino handiagoa denean. Oso erabilgarria izan daiteke potentzia-seerietan.${\displaystyle C=\lim _{n\to \infty }\sup {\sqrt[{n}]{a_{n}}}}$

Irizpideak honako hau ezartzen du:

• C>1, seriea absolutuki konbergentea izango da.
• C<1 seriea dibergentea izango da.
• C=1 eta ${\displaystyle |a_{n}|}$>1 n batetik aurrera, seriea dibergentea izango da.
• Beste kasu batzuetan irizpideak ez garamatza ezta ondorio batetara ere.

Serie batzuetan C=1 den kasuetan eta seriea kobergentea denean, adibidez, ${\displaystyle \Sigma 1/n^{2}}$.